В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AD и CF равных...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AD и CF равных углов CAB и ACB соответсвенно. докажите,что треугольники ADB и CFB равны

Answer 1

Док-во:
рассмотрим ΔАВС ,ΔADB и Δ CFD
 угол 1+угол2=угол А
угол 3+угол 4=угол с
Угол А=Угол С( так как углы у основание равноб. Δ равны) 
1=2
3=4
1=4(так как биссектрисы делят одинаковые углы, а биссектриса Δ ----отрезок делящий угол на пополам)
угол В общий  
АВ=АС ( две стороны равноб.Δ равны)
⇒ΔADB=ΔCFD ( по стороне и прилежащим двум углам)
                                     ч.т.д.