Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 15:17, а другая сторона равна 16....

Пусть x - одна часть
тогда первая сторона равна 15x
вторая 16
диагональ 17х
диагональ со сторонами образует прямоугольный треугольник, пифагор:
$(17x)^2=(15x)^2+16^2\\ 289x^2=225x^2+256\\ 64x^2=256\\ x^2=4\\ x=2$
значит первая сторона равна 15*2=30
а площадь произведение сторон 30*16=480