** сторонах AB, BC, AC треугольника ABC отмечены точки M, P, K соответственно, так что...

0 голосов
88 просмотров

На сторонах AB, BC, AC треугольника ABC отмечены точки M, P, K соответственно, так что лучи KM и KP являются биссектрисами углов AKB и BKC. Докажите, что
угол MKP=90 градусов.


Геометрия (12 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рисунок схематический. Идея вот в чем. Так как лучи являются биссектрисами, следовательно углы AKB и BKC делятся на 2 равных угла. Если посмотреть на угол AKC, он равен 180 градусов( полностью развернутый угол) и он же равен сумме всех этих четырех углов, при чем равных по двум парам слева и справа. Все это сокращается пополам и получается, что сумма углов, дающих в сумме MKP, дает как раз 90 градусов. Рисунки смотреть справа налево, то есть сначала второй, потом первый)) Надеюсь, все получится, если что не понял(ла), спрашивай, объясню:))


image
image
(38 баллов)
0

Спасибо, поняла вроде.)