Решить уравнение. sin3x cos5x-sin5x cos3x=0.5

0 голосов
349 просмотров

Решить уравнение.
sin3x cos5x-sin5x cos3x=0.5

Алгебра (12 баллов) | 349 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin3xcos5x-sin5xcos3x=0.5
По формуле sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
sin(3x-5x)=0.5
-sin2x=0,5
sin2x=-0.5
2x=(-1)^k\cdot\arcsin(-0.5)+ \pi k,k \in Z\\ 2x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z\\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{12}+ \frac{\pi k}{2}, k \in Z

Похожие задачи