Пусть а - одна сторона прямоугольника, тогда b - другая сторона.
По условию аb=30. Составим систему:
аb=30
2a^2 + 2b^2 = 122
Первое уравнение возведем в квадрат, второе разделим на 2.
а^2b^2=900
a^2+b^2=61
b^2=900/a^2
b^2=61-a^2
900/a^2 = 61-a^2 Умножим все на а^2.
a^2-61a^2+900=0
Замена: a^2=t
t^2-61t+900=0
D=3721-3600=121
t1=25, t2=36
a^2=25 a=5
a^2=36 a=6
Ответ: стороны прямоугольника равны 5 и 6