В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC =...

0 голосов
89 просмотров

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE


Геометрия (12 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Здесь используются подобные треугольники 
прямая от точки F до гипотенузы ED, образует с гипотенузой прямой угол в точке скажем A, т.к. биссектриса делит угол E пополам то углы CEF и FEA равны. прямая EF является гипотенузой для прямоугольных треугольников FCE и FAE. 
итак мы имеем два треугольника с двумя равными углами и одной общей стороной-гипотенузой отсюда следует, что катеты CF =FA=13см.

(90 баллов)