Пожалуйста сделайте, что сможете***

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

11) ОДЗ:
$\left \{ {{1+6x\ \textgreater \ 0} \atop {-x-1\ \textgreater \ 0}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{1}{6}} \atop {x\ \textless \ -1}} \right.$
нет пересечений, значит уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений

12) ОДЗ:
$5x-49\ \textgreater \ 0$
$x-8\ \textgreater \ 0$
$x+3\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ \frac{49}{5}$
$x\ \textgreater \ 8$
$x\ \textgreater \ -3$

Общее решение (пересечение): $x\ \textgreater \ \frac{49}{5}$

$lg(5x-49)-lg(x-8)-lg(x+3)=0$
$lg \frac{(5x-49)}{(x-8)(x+3)}=0$
$\frac{(5x-49)}{(x-8)(x+3)}=1$
$\frac{(5x-49)-(x-8)(x+3)}{(x-8)(x+3)}=0$
$5x-49-(x-8)(x+3)=0$
$5x-49-(x^{2}+3x-8x-24)=0$
$5x-49-x^{2}+5x+24=0$
$x^{2}-10x+25=0$
$x^{2}-10x+25=(x-5)^{2}=0$
$x=5<\frac{49}{5}$ - не удовлетворяет условию ОДЗ, посторонний корень
Ответ: нет корней

13) ОДЗ:
13.1) $x^{2}-8x+12\ \textgreater \ 0$
$x^{2}-8x+12=0, D=64-4*12=16$
$x_{1}= \frac{8-4}{2}=2$
$x_{2}= \frac{8+4}{2}=6$
$x\ \textless \ 2$ и $x\ \textgreater \ 6$
13.2) $x+4\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -4$

Общее решение: x∈(-4;2)U(6; +бесконечность)

$log_{5} \frac{x^{2}-8x+12}{x+4}=0$
$\frac{x^{2}-8x+12}{x+4}=1$
$\frac{x^{2}-8x+12-x-4}{x+4}=0$
$x^{2}-9x+8=0, D=81-32=49$
$x_{1}= \frac{9-7}{2}=1$
$x_{2}= \frac{9+7}{2}=8$
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
Ответ: 1; 8

14) ОДЗ:
14.1) $12-2x^{2}\ \textgreater \ 0$
$-2x^{2}\ \textgreater \ -12$
$x^{2}\ \textless \ 6$
$- \sqrt{6}\ \textless \ x\ \textless \ \sqrt{6}$
14.2) $2-x\ \textgreater \ 0$
$x\ \textless \ 2$
14.3) $x+6\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -6$

Общее решение: $- \sqrt{6}\ \textless \ x\ \textless \ 2$

$log_{2} \frac{12-2x^{2}}{(2-x)(x+6)}=0$
$\frac{12-2x^{2}}{(2-x)(x+6)}=1$
$12-2x^{2}-(2-x)(x+6)=0$
$12-2x^{2}-(2x+12-x^{2}-6x)=0$
$12-2x^{2}-12+x^{2}+4x=0$
$-x^{2}+4x=0$
$x^{2}-4x=x(x-4)=0$
$x_{1}=0$
$x_{2}=4$ - посторонний корень, не удовлетворяет условию ОДЗ

Ответ: 0

kalbim_zn (63.2k баллов) 02 Апр, 18