Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус...

0 голосов
22 просмотров

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.


image

Геометрия (21 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть касательная касается окружность в точке В. угол ВАС = 30, так как ОА - биссектриса. треугольник ОВА прямоугольный. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, в два раза меньше гипотенузы ⇒ ВО = 4.
Ответ: 4

(3.6k баллов)