Найдём нули модулей: х=1 , х= -3
Нули модулей разбивают всю числовую прямую на три промежутка, раскроем модули на каждом из промежутков и решим уравнение.
1) х∈ (-∞; -3) на этом промежутке х-1 < 0, а х+3<0, поэтому, получим уравнение --х+1 +(-х -3) =4<br>-х+1-х -3 = 4
-2х=6
х=-3 не принадлежит рассматриваемому промежутку
2) х∈ [-3,1) на этом промежутке х-1<0, а х+3 ≥0, получим уравнение: <br>-х+1 + х+3 =4
4 =4
х - любое число, принадлежащее рассматриваемому промежутку
3) х∈ [1; +∞) на этом промежутке х-1>0, а х + 3>0, получим уравнение:
х-1+х+3 = 4
2х=2
х=1- принадлежит рассматриваемому промежутку.
Итак, решение уравнения: х∈ [-3;1]