Пусть значение выражения b-1/b=3, чему тогда равны значения выражений b^2+1/b^2

Question

Пусть значение выражения b-1/b=3, чему тогда равны значения выражений b^2+1/b^2

Answer 1

Возводим в квадрат выражение b-1/b=3, получаем:
(b-1/b)^2=b^2-2*b*1/b+1/b^2=b^2-2+1/b^2=9, откуда b^2+1/b^2=11

Answer 2

Преобразуем условие: (b-1)/b = 3  или (b-1)/3 = b. Тогда b² = (b-1)²/9, а
 1/b² = 9/(b-1)².