Запишите все значения x, кратные числу 6, при которых верно неравенство 25 < x < 60.
Кратно 6, значит Х делится на 6. Смотрим таблицу умножение первое число что больше 25 и до 60.
Ответ: 30, 36, 42, 48, 54.
30:6=5; 36:6=6; 42:6=7; 48:6=8; 54:6=9.
25<30<60<br>25<36<60<br>25<42<60<br>25<48<60<br>25<54<60<br>
2) Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 98, при которых верно неравенство 14 < x < 50.
Делители числа, это когда нацело число делится на делитель. Надо больше 14, но меньше 50.
{98 делимое : 2 делитель= 49 частное }
Все делители. {1,2,7,14,49,98}
98:1=98; 98:2=49; 98:7=14; 98:14=7; 98:49=2; 98:98=1.
Выбираем нужные 14<Х<50 <br>Подходит только один 49
Ответ: 14<49<50 <br>
3) Найдите число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?
Проще умножить или посмотреть таблицу умножения и выписать до 100.
Кратные 9 до 100
{9;18;36;45;54;63;72;81;90;99}
9•1=9; 9•2=18; 9•3=27; 9•4=36; 9•5=45; 9•6=54; 9•7=63; 9•8=72; 9•9=81; 9•10=90; 9•11=99;
Кратные 12 до 100.
{12;24;36;48;60;72;84;96}
12•1=12; 12•2=24; 12•3=36; 12•4=48; 12•5=60; 12•6=72; 12•7=84; 12•8=96;
Выбираем из кратных 9 и 12 где одинаковые числа;
36 и 72.
36:9=4;
36:12=3;
72:9=8;
72:12=6.
Ответ: чисел меньше 100 что делятся на 9 и 12 два это 36 и 72.
4) При делении числа a на 9 получили остаток 5. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы разность a - b была кратна 9?
Ответ:
Чтобы разность была кратна 9, число b должно делится на 9 с остатком 5. Остатки вычтутся и разность будет кратна 9.
Пусть
а:9=?(ост5) вместо (?) пишем Х
Тогда а= 9•Х+5
Число b делится на 9 с остатком 5
b:9=?(ост 5) вместо (?) пишем У
b:9=y(ост5)
Тогда
b=y•9+5
a-b=? Вместо (?) пишем К оно кратно 9.
a-b=9k;
Получили
а=9х+5
b=9y+5
a-b=9k
Подставляем в (а-b) a и b
(9x+5)-(9y+5)=9k
9x+5-9y-5=9k
9x-9y=9k
x-y=k
Х и У какие то числа и К, вариантов много
Например
Х=3; у=2,
X-y=k; 3-2=1;
Тогда а=9•3+5; b=9•2+5;
a=32; b=23.
a-b=k
32-23=9
X=4; y=0
X-y=k; 4-0=4.
a=9•4+5; b=9•0+5;
a=41; b=5
a-b=k;
41-5=36
Х=0; у=2;
Х-у=к; 0-2=-2;
а=9•0+5; в=9•2+5;
а=5; в=23;
а-в=5-23=-18;
Х=0; у=0;
Х-у=0-0=0;
а=9•0+5; в=9•0+5;
а=5; в=5;
а-в=5-5=0;
Все числа (9;36;-18;0) кратны 9, то есть Х и У можем брать любые числа