Решить уравнение: |x| = |3 - 2x| - x - 1.

Первый модуль ракрывается при переходе через 0

А второй - через 1,5 (3-2х=0 3=2х х=1,5)

Разобьем числовой интервал на три части: $(-\infty;0] [0;1.5] [1.5;+\infty)$ и будем искать корни в каждом по отдельности:

1. Предположим, что $x\in(-\infty;0]$ , тогда модули можно раскрыть следующим образом:

$-x=3-2x-x-1$

$2x=2$

Получаем, что х=1, но это не соответствует предположению, значит в данном интервале корней нет.

2. Предположим, что $x\in[0;1.5]$ , тогда модули можно раскрыть следующим образом:

$x=3-2x-x-1$

$4x=2$

Получаем, что х=0,5, и это соответствует предположению, значит в данном интервале корень 0,5.

3. Предположим, что $x\in[1.5;+\infty)$ , тогда модули можно раскрыть следующим образом:

$x=-(3-2x)-x-1$

$x=-3+2x-x-1$

$0x=-4$

Получаем, что в данном интервале корней нет.

ОТВЕТ 0,5