Точки M, N, O и P выбраны в одной плоскости так, что MO=NP=OP=5, MN= √5, MP=2√5. Найдите...

Question

Точки M, N, O и P выбраны в одной плоскости так, что MO=NP=OP=5, MN=
√5, MP=2√5. Найдите отрезок NO.

Answer 1

1) Треугольник MNP - прямоугольный т.к. MN^2+MP^2=NP^2.
2) Если K - середина MP, то , т.к. треугольник MOP равнобедренный
3)OK||NM т.к. ОК и NM являются перпендикулярами к MP.
4)По теореме Пифагора .

Comments

Спасибо вам большое, но немогли бы вы пожалуйста, скинуть ваш чертёж.Просто мне не совсем понятно как у вас расположены точки.Я бы был вам очень благодарен.

---

Чертеж уже нельзя здесь прикрепить. Там все просто: рисуете равнобедеренный треугольник MPO. У него высота к основанию OK. И рисуете прямоугольный треугольник MPN, с прямым углом M. Кстати, я заметил, что тут два ответа может быть. Если точка N в той же полуплоскости, что и O - то получится мое решение. Если N и O по разные стороны от MP, то в последней формуле надо не OK-NM, а OK+NM. Тогда получится ответ 5 корней из 2.

---

Спасибо большое!