Найдите большую диагональ параллелограмма если его стороны равны 6 и 3 корень из 2 а...

0 голосов
121 просмотров

Найдите большую диагональ параллелограмма если его стороны равны 6 и 3 корень из 2 а острый угол равен 45


Алгебра (142 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из вершины острого угла проведём высоту. Образовался прямоугольный Δ, в котором 2 катета равны ( угол=45) и гипотенуза = 3√2.
По т Пифагора х² + х² = 18⇒2х² = 18⇒ х² = 9 ⇒х = 3
Теперь нужен Δ, в котором гипотенуза - большая диагональ, катет = 3 и второй катет = 6 +3 = 9
По т. Пифагора d² = 9 + 81 = 90
                         d=√90 = 3√10
Ответ: d= 3√10