Укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции f(x)= корень 2-2х2 - х

Решите задачу:

$\\\sqrt{2-2x^2}-x=0\\ 2-2x^2\geq0\\ -2x^2\geq-2\\ x^2\leq1\\ x\leq 1 \wedge x\geq -1\\ x\in\langle -1,1\rangle\\\\ \sqrt{2-2x^2}=x\\ 2-2x^2=x^2\\ 3x^2=2\\ x^2=\frac{2}{3}\\ x=-\frac{2}{3} \vee x=\frac{2}{3}\\ \\\\ \underline{\langle-\frac{2}{3},\frac{2}{3}\rangle}$