решите пожалуйста 1)2Sinквадрат х/2 - 3Sin х/2 + 1=0 2)4sinх+11sinх-3=0

Question

решите пожалуйста
1)2Sinквадрат х/2 - 3Sin х/2 + 1=0
2)4sinх+11sinх-3=0

Answer 1

1) 2 sin x/2 -3 sin x/2 +1 = 0
sin x/2 = t

2t^2-3t+1=0                                          
D=9-8=1
t1= 3+1/4=1
t2= 2/4=1/2

sin x/2 = 1                                              sin x/2 = 1/2          
x/2= pi/2+2pi n                                       x/2= pi/6+2pi n                  x/2= 5pi/6 + 2pi n
x=pi + 4pi n, где n целое                     x=p/3+4pi n                        x= 5pi/3+4 pi n 
                                                                                      где n целое
 2) 4 sin x +11 sin x -3 = 0
15 sin x = 3
sin x = 1/5
x = (-1)^n  arcsin 1/5 + pi n (или +/- arcsin 1/5 + 2 pi n )