Помогите пожалуйста! log2(x)+logx(16)=5

0 голосов
101 просмотров

Помогите пожалуйста! log2(x)+logx(16)=5

Алгебра (17 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ х>0. x≠1

\displaystyle log_2x+log_x16=5\\log_2x+log_x2^4=5\\log_2x+4log_x2=5\\log_2x=t\\t+4 \frac{1}{t}=5\\t^2-5t+4=0\\D=25-16= 9=3^2\\t_1=(5+3)/2=4\\t_2=(5-3)/2=1\\log_2x=4; x=2^4=16\\log_2x=1;x=2

(72.1k баллов)
Похожие задачи