|2х-9|=|3-х| Объясните, пожалуйста, как решать.

Question

|2х-9|=|3-х|
Объясните, пожалуйста, как решать.

Answer 1

И слева и справа неотрицательные числа.
Возводим обе части в квадрат
4х²-36х+81=9-6х+х²
3х²-30х+72=0
х²-10х+24=0
D=(-10)²-4·24=100-96=4=2²
x₁=(10-2)/2=4      или    х₂=(10+2)/2=6
Ответ. 4; 6