|x+3|+|x-1|=4
x+3=0 x-1=0
x=-3 x=1 ______________-3_____________1________________
1) x≤-3 -(x+3)-(x-1)=4
-x-3-x+1=4
-2x-2=4
-2x=6
x=-3 ∈(-∞;-3]
2) -3 x+3-x+1=4
0x+4=4
0x=0
x- любое число
x∈(-3;1)
3) x≥1 +(x+3)+(x-1)=4
x+3+x-1=4
2x+2=4
2x=2
x=1∈[1;+∞)
Решениями неравенства являются все х∈(-∞;-3]∨(-3;1)∨[1;+∞) =(-∞;+∞),
т.е. вся числовая прямая
Ответ: Наименьшего корня не существует