Записать квадратное уравнение с рациональными коффициентами ,один из корней которого...

0 голосов
31 просмотров

Записать квадратное уравнение с рациональными коффициентами ,один из корней которого равен -2+7√3.помогитееееетеееее пожайлустааа


Алгебра (12 баллов) | 31 просмотров
0

корень правильно написан?

Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме Виета, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком;, а произведение корней - свободному члену.
х1=-2+7√3
х2=-2-7√3 (единственный вариант, чтобы при сложении корни уничтожились и чтобы можно было применить формулу сокращённого умножения: разность квадратов)
коэффициент при х равен -(х1+х2)=-(-2+7√3-2-7√3)=4
свободный член равен (-2+7√3)(-2-7√3)=(-2)²-(7√3)²=4-147=-143
уравнение имеет вид: х²+4х-143=0

(30.1k баллов)