исследовать ** монотонность и найти экстремумы функции y=x^3*ln x

0 голосов
48 просмотров

исследовать на монотонность и найти экстремумы функции y=x^3*ln x


Алгебра (16 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

image0 \\ y'=(x^3*lnx)=3x^2*lnx+\frac{x^3}{x}=3x^2*lnx+x^2 \\ 3x^2*lnx+x^2=0 \\ x^2(3lnx+1)=0 \\ x=0" alt="y=x^3*lnx \\ x>0 \\ y'=(x^3*lnx)=3x^2*lnx+\frac{x^3}{x}=3x^2*lnx+x^2 \\ 3x^2*lnx+x^2=0 \\ x^2(3lnx+1)=0 \\ x=0" align="absmiddle" class="latex-formula"> -

точка не принадлежит области определения

Функция экстремумов не имеет и возрастает (производная во всех точках > 0)

(16.1k баллов)