1)а)пусть сторона куба=х
по теореме Пифагора
AD²+CD²=AC²
х²+х²=AC²
AC=√2x
AC1²=AC²+CC1²
AC1²=x²+2x²
AC1=√3x
√3x=6
x=2√3
cторона куба = 2√3
б)пусть α угол между АС1 и ABCD
сosα=AC/AC1=(2√6)/6
2)а)CD параллельна АВ - линии касания плоскостей ABCD и α
поэтому расстояние от точки D до плоскости α равно расстоянию от С до плоскости α
ED=HC=a/2
б)это угол MFD
FD перпендикулярно AB
MF перпендикулярно АВ
в)EFD угол между α и ABCD
FD перпендикулярно AB
FE перпендикулярно АВ
DE перпендикуляр из D на EF
sin DFE=ED/FD=(a/2)/((a√3)/2)=(√3)/3
