Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания...

0 голосов
16 просмотров

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 5, аугол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов


Геометрия (15 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как пирамида SABCD - правильная, то в основании квадрат, тока O - точка пересечения диагоналей квадрата, SO - высота пирамиды, SK - апофема грани SDC
Sполн=Sбок+Sосн
Sосн=а^2=5^2=25
S бок=1/2Pосн*l
l -  апофема
Sбок=1/2*20*l
SOD- прямоугольный
OK/SK=cos 60
SK=5/2:cos60=5/2*2/1=5
S полн=25+50=75

(83.6k баллов)