Сколько решений имеет уравнение НОК(3х; 2х)=НОД(2010; 510)?

Question

Сколько решений имеет уравнение НОК(3х; 2х)=НОД(2010; 510)?

Answer 1

2010 = 67 * 2 * 3 * 5

510 = 17 * 2 * 3 * 5

НОД(2010;510) = 2 * 3 * 5 = 30

 

30 делится на 3X => X == {1,2,5,10}

30 делится на 2X => X == {1,3,5,15}

 

Единственное решение X=5