1)
{ 2sin^2 x + 3cos x = 2 - 2cos^2 x + 3cos x = -(2cos x + 1)(cos x - 2) = 0
{ 3sin x - √3 ≠ 0; sin x ≠ √3/3
Решаем 1 уравнение
cos x = 2; решений нет
cos x = -1/2; x = +-2pi/3 + 2pi*k
2)
{ cos x - sin 2x = cos x - 2sin x*cos x = cos x*(1 - 2sin x) = 0
{ √(2sin x - 1) ≠ 0
Решаем
{ cos x = 0
{ 2sin x - 1 ≠ 0
x = pi/2 + pi*k
3) Решается также, как 2)
sin x = 0; x = pi*k
2cos x - 1 ≠ 0
4) 6cos^2 x - 7cos x - 5 = (2cos x + 1)(3cos x - 5) = 0
cos x = 5/3 > 1 ; решений нет
cos x = -1/2; x = +-2pi/3 + 2pi*k
5)
{ sin 2x + 2sin^2 x = 2sin x*cos x + 2sin^2 x = 2sin x*(cos x + sin x) = 0
{ cos x < 0
Решаем
sin x = 0, тогда cos x = -1; x = pi + 2pi*k
cos x + sin x = 0; sin x = -cos x; tg x = -1; тогда x = 3pi/4 + 2pi*k
В обоих уравнениях я учел, что cos x < 0
Тебе вопрос отметили как Нарушение, надеюсь, что ты увидишь мой ответ
раньше, чем его удалят вместе с вопросом.