(x²+1/x²)-4(x+1/x)+5=0 нужнотнайти произведение корней!!! помогите осталось 20 минут, умоляю, можно даже без решения!
если без решения, мо произведение корней, если они есть, равно 1
x₁*x₂ = 1/2.
если подходит корень х0 то подойдет корень 1/х0значит произведение корней равно 1
согласен (я перепутал позиции скобок)
Спасибо , я хотел выяснить существ. корней , но ...
(x²+1)/x² -4(x+1)/x +5 =0 ; 1+(1/x)² - 4(1+1x) +5 =0 ; (1/x)² -4*(1/x) +2 =0; * * *обозначаем : 1/x =t ;D/4 =2² -2 =2>0(имеет корней) ⇒t₁*t₂ =2 * * * t₁*t₂ =(1/x₁)*(1/x₂) =2⇒x₁*x₂ =1/2. * * * * * * * лишнее * * * * * * * 1/x₁ =2 -√2⇒x₁ =1/(2-√2) 1/x₂ =2+√2 ⇒x₂=1/(2+√2) x₁*x₂ =1/2
(x²+1)/x² -4(x+1)/x +5 =0 (x²+1/x²)-4(x+1/x)+5=0 это разные уравнения
я решал другое (x²+1/x²)-4(x+1/x) +5 =0 ⇒(x+1/x)² - 4(x+1/x) +3 =0 ⇒ x+1/x =1(не (имеет решения)_E ( f(x) =(x+1/x ) ) ∈ (-∞;-2] U [2;∞). или x+1/x =3 имеет решения