352. Треугольники ΔMKF и ΔNKF прямоугольные ΔMKF обоз. FK =x ⇒MF =2FK=2x ; MK =√((2x)² - x²) =x√3;
(катет против угла 30° равно половине гипотенузе) .
x√3 =4√3 ⇒x=4 .
(или сразу : FK =MK*tq30° =4√3 *1/√3 4 ).
ΔNKF (NK =FK = 4;
FN =FK√2 =4√2 ( FN =√(x² +x²) =√(2x²) =x√2).
359.
S бок =(a +b +c) H=(13+14+15)*6 =42*6 =252.
V =Sосн*Н;
площадь основания определим по формуле Герона :
Sосн =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√(21*8*7*6) =√(7*3*4*2 *7*6) =√(7² *6² *2² ) =7*6*2 =84.
(полупериметр р=(a+b+c)/2 =(13+14+15)/2=21).
V =84*6 =504.
367.
V = 1/3*Sосн*Н; H =9
Проведем высоту AD . обозначим AD =h
BD =CD =AC/2. (свойство равнобедренного треугольника).
Sосн = 1/2*AC*h
AB=2AD =2h ( = =30° ) ;
√(AB² -AD²) =AC/2 ;
√((2h)² -h²) = 4 ;
h√3 = 4⇒ h = 4/√3.
(или сразу : AD =AC/2*tq30° =4 *1/√3 =4/√3 ).
Sосн =1/2*AC*h=4*4/√3 =16/√3 ;
V=1/3*16/√3*9 =16√3.
=============================
Sосн =1/2*AB*AC*sinA =(1/2)*AB²sinA =...