Решите уравнение:

0 голосов
26 просмотров

Решите уравнение:

\sqrt{5-4x} =x

Математика (57 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

√(5 - 4х) = х
х≥0
возведем обе части ур-ия в квадрат:
5 - 4х = х²
-х² - 4х + 5 = 0
х² + 4х - 5 = 0

по теореме Виета:
х1+х2 = -4      ⇒  х1 = -5 - не подходит
х1*х2 = -5       ⇒  х2 = 1

Ответ:  1

(9.0k баллов)
0

а где область допустимых значений, это обязательное условия

оставил комментарий (12.1k баллов)
0 голосов

X≥0 (ОДЗ)
\left \{ {{x \geq 0} \atop {5-4x= x^{2} }} \right.
\left \{ {{x \geq 0} \atop { x^{2} +4x-5=0}} \right. \left \{ {{x \geq 0} \atop { D=4+5=9}} \right. \left \{ {{x \geq 0} \atop { x_{1}=-2+3=1, x_{2}=-2-3=-5 }} \right. ⇒  x=1
                          ответ: 1

(12.1k баллов)
Похожие задачи