Предположим, что точки не лежат на одной прямой. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Значит, если точки A,B,C не лежат на одной прямой, то не существует 2 различных плоскостей, содержащих эти точки. Это противоречит условию задачи. Значит, точки лежат на одной прямой.