Первая бригада лесорубов может вырубить лес ** участке за 7 дней , вторая - за 6 дней , а...

0 голосов
40 просмотров

Первая бригада лесорубов может вырубить лес на участке за 7 дней , вторая - за 6 дней , а третья бригада - за срок , вдвое больший , чем первая бригада . после того как 2 дня поработали вместе первая и вторая бригады, к ним присоединилась третья. за сколько дней будет вырублен весь лес на участке

Математика (20 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первая бригада самостоятельно выполнит всю работу за 7 дней,
значит за 1 день она выполнит 1/7 часть всей работы, а за 2 дня -  2/7 части всей работы.

Вторая бригада  самостоятельно выполнит всю работу за 6 дней,
значит за 1 день она выполнит 1/6 часть всей работы,
а за 2 дня она выполнит  2/6=1/3 часть всей работы.

Третья бригада выполняет работу за срок вдвое больший, чем первая бригада, 
т.е. за 2*7=14 дней, значит за 1 день она выполнит 1/14 часть всей работы.

Первая  и вторая бригада за 2 дня выполнят 
\frac{2}{7}+ \frac{1}{3} = \frac{6+7}{21}= \frac{13}{21}  часть всей работы,

После этого останется выполнить 

1- \frac{13}{21}= \frac{21-13}{21}= \frac{8}{21} часть всей работы

По условию задачи, к работе подключили третью бригаду.
Пусть оставшаяся работа будет выполнена за х дней, тогда

\frac{x}{7} + \frac{x}{6} + \frac{x}{14} = \frac{8}{21} |*42\\\\6x+7x+3x=16\\\\16x=16\\\\x=1 

Итак, количество дней, за которое была выполнена вся работа равна
2+1 = 3 (дня)

Ответ: Весь лес на участке будет вырублен за три дня.

(237k баллов)
Похожие задачи