Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится...

0 голосов
29 просмотров

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 63 меньше перво-начального числа. Найдите первоначальное число.
Составьте систему уравнении и решите ее способом подстановки.


Математика (14 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х-цифра разряда десятков, у - цифра разряда единицТогда получаем: "Сумма цифр двузначного числа равна 9"   х+у=9Исходное число 10х+у, число после перестановки цифр: 10у+хТ.к. полученное число меньше исходного на 63, то получаем равенство:10х+у-63=10у+хПолучаем систему уравнений:  х+у=910х+у-63=10у+х   Решаем ее, выразив в первом уравнении х через у, и подставив его значение во второе уравнение: х=9-у9х-9у-63=0 х=9-у9(9-у)-9у-63=0 х=9-у81-18у-63=0 х=9-у81-18у-63=0 х=9-у18у=18 х=9-уу=1  х=8у=1 Ответ: Первоначальное число  81. 

(136 баллов)