Помогите решить 1) log5(x)<5 2) log3(1-x)=log3(2)+log3(x) 3) 1/x>-1

1) ОДЗ x>0
$\log_5x\ \textless \ 5\\\log_5x\ \textless \ \log_5 5^5\\\log_5x\ \textless \ \log_5 3125$
т.к. 5>1, знак неравенства сохраняем
$x\ \textless \ 3125$
Ответ $x\in(0,3125)$

2) Одз
1-x>0 ⇔ x<1<br>x>0
значит x∈(0,1)

$\log_3(1-x)=\log_32+\log_3x\\\log_3(1-x)=\log_32x$
$1-x=2x\\x= \frac{1}{3}$

3) Одз x≠0
$\dfrac{1}{x} \ \textgreater \ -1\\\\ \dfrac{x+1}{x} \ \textgreater \ 0$
методом интервалов $x\in(-\infty,-1)\cup(0,+\infty)$