Народ, который шарит в математике! помогите сделать! в первом ответ (-1), во втором 2соs a

Question

Народ, который шарит в математике! помогите сделать! в первом ответ (-1), во втором 2соs a

---

Answer 1

(sin²x+2sinxcosx+cos²x)*tg(x-5pi/4)/cos2x=
(sinx+cosx)²(tgx-tg5pi/4)/(1+tgxtg5pi/4)cos2x
 =(sinx+cosx)²(sinx/cosx-1)/(1+sinx/cosx)cos2x=
(sinx+cosx)²(sinx-cosx/cosx)/(cosx+sinx/cosx)cos2x=
(sinx+cosx)(sinx-cosx)/cos2x=sin²x-cos²x/cos²x-sin²x=-1

((1+ctgx)²-1/sin²x)*sinx=(1+ctg²x-1/sin²x+2ctgx)*sinx=2cosx*sinx/sinx=2cosx

Comments

откуда во второй строчке в знаменателе появились тангенсы?

---

из формулы tg(a-b)-tga+tgb/1-tga*tgb