Ребята,умники,помогите с решением!Очень нужно!Задача из ГИА. Четырёхугольник ABCD со...

Есть несколько способов решения , к примеру продление до трапеций , либо так , пусть угол $BAC= \beta$ , тогда $ABD=120а- \beta$ , тогда из треугольников $ABK;KDC$
$BK=\frac{86sin \beta }{ \sqrt{3}} \\ KD=\frac{4sin(\frac{2\pi}{3}- \beta )}{sin\frac{\pi}{3}}$
То есть
$BD = \frac{86sin \beta +4sin \beta }{\sqrt{3}}+4*cos \beta \\ AB=43$
тогда $BC$ по теореме косинусов , из треугольника    $BDC$
   $BC=2\sqrt{679}sin \beta$

Если радиус описанной окружности равен $R$ , то используя то что , центральный угол равен удвоенному вписанному углу опирающуюся на туже дугу
$2R^2-2R^2*cos2\beta=(2*\sqrt{679}*sin\beta)^2 \\ 2R^2(1-cos2\beta) = 2*2*679*sin^2\beta\\ R^2=\frac{679*2*sin^2\beta}{2sin^2\beta} = 679\\ R=\sqrt{679}$