Доказать тождество (1/x-1-1/x+1)(x2-2x+1) = 2x-2/x+1

Question

Доказать тождество
(1/x-1-1/x+1)(x2-2x+1) = 2x-2/x+1

Answer 1

Сведем к общему знаменателю
(1(x+1)-1(x-1))/((x-1)(x+1)) × (x-1)² = ((x+1-x+1)/(x+1) )  × (x-1)= 2(x-1)/(x+1)= (2x-2)/(x+1)
(2x-2)/(x+1)= (2x-2)/(x+1)
Тождество доказано