Решение, пожалуйста.

Решить совокупность неравенств:

$\left \[ [{x^2-3x+2 \geq 0} \atop {|2x-3| \ \textless \ 1}} \right. \; \; \left \[ [{(x-1)(x-2) \geq 0} \atop {-1\ \textless \ 2x-3\ \textless \ 1}} \right. \; \; \left \[ [{x\in (-\infty ,1]\cup [2,+\infty )} \atop {2\ \textless \ 2x\ \textless \ 4}} \right. \; \; \left \[ [{x\in (-\infty ,1\, ]\cup [\, 2,+\infty )} \atop {1\ \textless \ x\ \textless \ 2}} \right. \; \to \\\\x\in (-\infty ,1\, ]\cup (1,2)\cup [\, 2,+\infty )\; \; \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,+\infty )$