Решите уравнение: ( sinx + cosx)^2 = 1 + sinxcosx

0 голосов
155 просмотров

Решите уравнение: ( sinx + cosx)^2 = 1 + sinxcosx

Математика (60 баллов) | 155 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sinx^{2} + 2cosx sinx + cosx^{2} = 1+ sinxcosx \\ 1+2cosxsinx-1-sinxcosx=0 \\ sinxcosx=0
1) sinx=0
 x=Пn,  n є Z
2) cosx=0
 x=П/2+ Пm, m є Z
(4.2k баллов)
Похожие задачи