Y=-x²-x+lnx+10
ОДЗ: х>0
y'=(-x²-x+lnx+10)'=-2x-1+1/x
y'=0
-2x-1+1/x=0
(-2x²-x+1)/x=0
x≠0
-2x²-x+1=0
x₁=1/2
x₂=-1 посторонний корень, т.к. по ОДЗ х>0
y' + -
-----|-----------------------|------------------------ х
y 0 возрастает 1/2 убывает
max
y(1/2)=-(1/2)²-1/2+ln(1/2)+10
y(1/2)=9,25+ln(1/2)
точка максимума:(0,5;9,25+ln(1/2))