Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 9, ВС = 6 и АС = 5.Через сторону АС проведена плоскость β, что образует с плоскостью этого треугольника угол 45 ⁰. Найдите расстояние от точки В к плоскости β.
Из ΔBHD (H -основание перп. из B на плоскость β , d =BD* 1/√2 ; BD -высота ΔABC. S(ABC) =(1/2)*AC*BD ⇒ BD =2*S(ABC)/AC =|| формула Герона || =2*(√(10*1*4*5)) /5=2*10(√2)/5 =4√2. d =(4√2)/√2 =4.