(5x -7)(8x+1) =(8x+1)^2;
(8x+1)((5x-7) - (8x+1))=0;
(8x+ 1)(-3x-8)=0;
-24x^2 -64x -3x -8 =0
24x^2 +64x +8 =0
3x^2 +8x +1=0
((2x-1)^4) -5((2x-1)^2 )+4=0
Примем (2x -1)^2 за t
Тогда уравнение приобретает вид:
t^2 - 5t +4=0
D=25-16=9
t(1) = (5+3)/2 = 4
t(2) = (5-3)/2 =1
Значит если t =4, то
(2x-1)^2=4
Выходит, что
2x -1 = 2 или 2x -1 =-2
То есть x(1)=1,5; x(2)=-0,5
А если t=1
То 2x-1=1 или 2x-1= -1
Значит, x(3)=0; x(4)=-1
Все полученные значения x являются ответом.
(2x/(x-3)) -(1/(x+3))=6/(x^2 -9)
2x*(x+3) - (x-3) -6 =0
2x^2 +6x -x + 3 - 6 = 0
2x^2 + 5x -3 =0
D = 25 + 24 =49
x(1) = (-5 +7)/(-4) =-0,5
x(2) = (-5-7)/(-4) =3