А)две стороны треугольника равны 9,6 м и 7,2 м, а высота, проведена к большей из них,-3,6...

Question

А)две стороны треугольника равны 9,6 м и 7,2 м, а высота, проведена к большей из них,-3,6 м. найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Б)найдите S равнобедренного треугольника, учитывая, что его основания и боковая сторона соответственно равны: 20 см и 12 см

Answer 1

1.

AB=9.6 м

BC=7.2 м

CE =3.6 м  - высота к большей стороне

AH - ? - высота к меньшей стороне

 

S(abc)=1/2*a*h

 

S(abc)=1/2*AB*CE=1/2*9.6*3.6=17.28 м^2

S(abc)=1/2*BC*AH=1/2*7.2*AH ⇒ AH=S(abc)/3.6=17.28/3.6=4.8 м

 

высота к меньшей стороне равна 4.8м

 

2.

AB=BC=12 см

AC = 20 см - основание

 

S=1/2*a*h

 

Проведем высоту BH - в равнобед. тр. высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HC = 1/2*AC = 10 см

По т. Пифагора:

BH=√AB^2-AH^2=√12^2-10^2=√144-100=√44=2√11 см

 

S(abc)=1/2*20*2√11=10*2√11=20√11 см^2

 

площадь равнобедренного треугольника равна 20√11 см^2