помогите, ребят, пожалуйста sin x/2 * sin 3x/2 = 1/2

Question

помогите, ребят, пожалуйста

sin x/2 * sin 3x/2 = 1/2

Answer 1

sina sinb = 1/2 (cos(a-b)-cos(a+b))

 

cos x - cos 2x = 1

cos x - (2cos^2 x - 1) = 1

2cos^2 x = cos x

cos x = 0 or cos x = 1/2

x=pi/2+pi*k, k in integers 

or

x=+-pi/3+2*pi*m, m in integers