Угол,противолежащий основанию равнобедренного равен 120 градусов.высота,проведённая к...

Question

Угол,противолежащий основанию равнобедренного равен 120 градусов.высота,проведённая к боковой стороне,равна 8 см .найдите основание этого треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС,
угол В = 120 градусов,
АН (высота) = 8 см

т.к. треуг. равнобедр., то угол А = углу С = (180 - 120) : 2 = 30 градусов

рассм. треугольник АНС :
угол С = 30 градусов;
т.к АН  высота, то угол АНС = 90 градусов => треуг. АНС - прямоугольный

 в прямоуг. треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => АН = 1/2 АС

8 = 1/2 АС
АС = 8*2 = 16 см

Ответ : 16 см

---

Comments

чертеж неправильный, значит такого решения и не может существовать. Капитан, Капитан...

Answer 2

Дано:
Угол В-120°
AD-8 см
Так как треугольник равнобедренный, угол а=угол с(так как углы при основании).
Угол с=(180°-120°):2=30°
Теперь рассмотрим треугольник АDC(он прямоугольный,так как угол  ADC=90°)
Здесь гипотенуза АC,которая является и основанием в треугольнике АВС(главном)
AD лежит против угла 30°,и он равен половине гипотенузы.
АС=2*8=16(см)
Ответ:16 см