Вопрос в картинках...

Question

Решите задачу:

Comments

Zsedina, есть типовик заданий, готов отдать любое количество баллов за его решение. 8 неравенств + 2 системы уравнений. Сможете?

Answer 1

1)ОДЗ x>0 ,lgx≥0⇒x≥1
x∈[1;∞)
4-lgx=3√lgx
√lgx=a
a²+3a-4=0
a1+a2=-3 U a1*a2=-4
a1=-4⇒√lgx=-4 нет решения
a2=1⇒√lgx=1⇒lgx=1⇒x=10
Ответ х=10
2)ОДЗ x>0,x≠1
Перейдем к основанию 5
(log(5)x+3)/log(5)x *log²(5)x/4=1
(log(5)x+3)*log(5)x=4
log²(5)x+3log(5)x-4=0
log(5)x=a
a²+3a-4=0
a1=a2=-3 u a1*a2=-4
a1=-4⇒log(5)x=-4⇒x=1/625
a2=1⇒log(5)x=1⇒x=5
Ответ х=1/625;х=5