1. проведём радиусы BO и OA сторона OC общая, BO и OA равны и угол между ними тоже -> треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, => AC+BC
2.Треугольники ОВА и ОСА прямоугольные, так как касательные АВ и АС перпендикулярны к радиусам ОВ и ОС. Сторона AO общая. Катеты ОВ и ОС равны, как радиусы. Прямоугольные треугольники ОВА и ОСА равны по гипотенузе и катету. Значит АВ = АС углы CAO и OAB равны - значит AO - биссиктрисса.