Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Найти периметр трапеции,если её диагонали...

Question

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Найти периметр трапеции,если её диагонали являются биссектрисами её тупых углов.

Answer 1

Допустим трапеция ABCD: AB =CD  ,∠ B = ∠D> 90°, BC =6 ,AD =12,
∠CBD=∠ABD (∠ACB =∠ ACD) .
---------------------------------
P=P(ABCD) =(AB +BC+CD +DA)=(2AB +BC+DA) -?
∠CBD =∠BDA (накрест лежащие углы );
∠CBD =∠ABD(по условию)  получилось:
∠BDA =∠ABD  ⇒ AB=AD= 12.
P =(2AB +BC+ DA)=(3AD+BC) =3*12+6 =42.

ответ : 42