Площадь прямоугольника составляет 16 см^2. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим? Я решила ее по другому и получила 4*4. Но надо через производную. Напишите! точки максимума и минимума
не через производную. а через первообразную
и точки маексимума и минимума здесь ни при чем
ну ладно ошиблась значит. а ты знаешь решение?
не причем*
(x+y)/2 ≥√x*y ; (сред. ариф. сред. геом .) min(x+y)= 2√xy а это при x=y x² =16⇒ x=4 (x>0). ************************************
Пусть сторона х, а вторая будет иметь 16/х, составим функцию P(x) = 2x + 32/x P'(x)=2 - 32/x² P'(x) = 0 2- 32/x² =0 2x²-32=0 2(x²-16)=0 x²=16 x=±4 Подходит х=4 Стороны 4 и 4
вторая будет иметь 48/3х =64/4х =80/5х =96/6х =..... но не 16/х но что главное не выяснили не обосновали (смо
производная равно нулю это критическая точка вовсе не точка ЭКСТРЕМУМА и если экстремума, то не обязательно минимума . Уважаемый Криблекраблебумс, это тема на производную
Я не спорю только напоминаю, что производная равно нулю это лишь необходимое (но не достаточное) условие экстремума например : f(x) =x^3. f'(x) =3x² ; f'(x) =0 при x =0 , но ...f(x) =|x| в точке x =0 не имеет производную ,но это точка минимума
Нет, не только. Это составляющее ,Ищите Главного
а можно спросить как тут получилось P(x) = 2x + 32/x P'(x)=2 - 32/x² ? если через производную, то x=1 и тогда P'(x)=2 - 32