полюбовавшись
I. Полюбовавшись — деепричастие, особая форма глагола, так как обозначает добавочное действие.
II. Морфологические признаки
1. Начальная форма – полюбоваться
2.Постоянные признаки:
1) совершенный вид, прошедшее время;
2) неизменяемая форма.
III. Синтаксическая функция.
В предложении является обстоятельством образа действия