Пусть
ABC- треугольник
угол С равен α
точка H - точка пересечения биссектрис AD и BM треугольника
в треугольнике сумма углов 180
значит уголА+уголВ=180-α
раз AD и BM - биссектрисы, то
уголBAH=уголA/2
уголABH=уголB/2
расмотрим треугольник ABH
нужно найти угол BHA (это как раз угол между биссектрисами)
уголBHA= 180 - уголBAH - уголABH = 180- (уголA/2 +уголB/2) = 180 - (уголА+уголВ)/2=180-(180-α)/2=180-90+α/2=90+α/2