Sin^x+0,5sin2x-2cos^x=0 (^ квадрат) Решите уравнение. Помогите пожалуйста

Question

Sin^x+0,5sin2x-2cos^x=0 (^ квадрат) Решите уравнение. Помогите пожалуйста

Answer 1

Sin² x + 0,5Sin 2x -2Cos² x = 0
Sin²x + 0,5·2Sin xCos x - 2Cos²x = 0
Sin²x - Sin xCos x - 2Cos² x = 0 | : Cos² x ≠0
tg² x  - tg x - 2 = 0
По т. Виета:
а) tg x = 2                                        б) tg x = -1
x = arc tg 2 + πk, k ∈Z                        x = -π/4 + πn, n ∈Z